Mathématiques de base Exemples

$\frac{3^{21} \cdot 3^{- 7}}{{(3^{2})}^{5}}$

Étape 1

Multipliez $3^{21}$ par $3^{- 7}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3^{21 - 7}}{{(3^{2})}^{5}}$

Étape 1.2

Soustrayez $7$ de $21$ .

$\frac{3^{14}}{{(3^{2})}^{5}}$

Étape 2

Élevez $3$ à la puissance $14$ .

$\frac{4782969}{{(3^{2})}^{5}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Multipliez les exposants dans ${(3^{2})}^{5}$ .

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Étape 3.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4782969}{3^{2 \cdot 5}}$

Étape 3.1.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{4782969}{3^{10}}$

Étape 3.2

Élevez $3$ à la puissance $10$ .

$\frac{4782969}{59049}$

Étape 4

Divisez $4782969$ par $59049$ .

$81$